Lần đầu nhìn thấy công thức cỡ mẫu, phản xạ tự nhiên là né tránh: gõ vào phần mềm, lấy con số, đi tiếp. Nhưng người phản biện sẽ hỏi "vì sao 246 mà không phải 100?" — và lúc đó bạn cần hiểu, chứ không cần nhớ.
Công thức ước lượng MỘT TỶ LỆ trong quần thể — dạng hay dùng nhất cho nghiên cứu cắt ngang — trông như sau:
- n
- số người bạn cần thu — thứ đang đi tìm
- p
- tỷ lệ bạn dự đoán trước; mù tịt thì lấy 0,5 cho an toàn
- d
- sai lệch bạn chấp nhận được, ví dụ ±0,05
- Z
- mức tin cậy: 1,96 cho 95%, 2,58 cho 99%
Mỗi ký hiệu là một câu hỏi bạn đã tự trả lời rồi — không có gì phải học thuộc.
Đọc từng ký hiệu như một câu hỏi
p — bạn đoán tỷ lệ đó khoảng bao nhiêu? Lấy từ nghiên cứu trước, từ số liệu khoa, hoặc từ một điều tra tương tự. Nếu hoàn toàn mù tịt, dùng p = 0,5 vì đó là giá trị làm p(1−p) lớn nhất — tức cỡ mẫu an toàn nhất.
d — bạn chấp nhận sai lệch bao nhiêu? Còn gọi là độ chính xác tuyệt đối. d = 0,05 nghĩa là: nếu tỷ lệ thật là 20%, bạn hài lòng khi kết quả rơi trong khoảng 15–25%.
Z₁₋α/₂ — bạn muốn chắc chắn tới mức nào? Với độ tin cậy 95% thì Z = 1,96; 99% thì Z = 2,58. Con số này đến từ phân phối chuẩn, không phải do ai đặt ra cho vui.
Tính thử một lần bằng tay
Bạn muốn biết tỷ lệ tuân thủ vệ sinh tay tại khoa Hồi sức. Nghiên cứu trước ở bệnh viện tương tự cho p ≈ 20%. Bạn muốn độ chính xác ±5%, độ tin cậy 95%.
n = 1,96² × 0,2 × 0,8 / 0,05²
= 3,8416 × 0,16 / 0,0025
= 0,6147 / 0,0025 = 245,8 → làm tròn LÊN 246 người.
Dự trù 10% mất mẫu: 246 / 0,9 ≈ 274 người.
Điều làm cỡ mẫu phình to nhất
Hãy để ý: d nằm ở MẪU SỐ và bị bình phương. Nếu bạn tham lam đòi độ chính xác ±2,5% thay vì ±5%, cỡ mẫu không tăng gấp đôi mà gấp BỐN: 983 người thay vì 246.
Quy tắc nhớ đời: muốn chính xác gấp đôi phải trả giá gấp bốn. Đây là lý do vì sao một đề tài sinh viên nên chọn d thực tế (0,05 hoặc 0,07) thay vì mơ mộng 0,01 rồi bỏ cuộc giữa chừng.
Ba lỗi kinh điển khi trình bày cỡ mẫu
Không ghi p lấy từ đâu — người phản biện sẽ hỏi ngay câu này đầu tiên.
Làm tròn XUỐNG (245,8 → 245). Cỡ mẫu luôn làm tròn LÊN, vì không có 0,8 người.
Quên dự trù mất mẫu: phiếu hỏng, bệnh nhân rút lui, dữ liệu thiếu. Cộng thêm 10–20% ngay từ đầu rẻ hơn nhiều so với việc thiếu mẫu lúc gần xong.
Công cụ tính cỡ mẫu trong Reserato dùng đúng công thức này. Hãy mở bước 4 của một đề tài và thử kéo d từ 0,05 xuống 0,03 để tận mắt thấy con số nhảy.